Hann spilaði lengst af með Lazio og var meðal annars í ítalska landsliðshópnum sem spilaði á HM í Vestur-Þýskalandi árið 1974. Cecconi var stór og sterkur miðjumaður en lék þó aðeins tvo leiki fyrir ítalska landsliðið og komu þeir báðir árið 1974.
Áður en Cecconi var kallaður í ítalska landsliðið hafði hann spilað lykilhlutverk í mögnuðum uppgangi Lazio árin áður. Tímabilið 1972/73 var Lazio nálægt því að vinna meistaratitilinn en þurfti að gera sér 3. sætið að góðu eftir að hafa endað tveimur stigum á eftir toppliði Juventus og einu stigi á eftir Milan. Þetta þótti merkilegur áfangi enda var Lazio í Seríu B tímabilið á undan.
En vorið 1974 stóð Lazio uppi sem sigurvegari eftir harða baráttu við Juventus. Þetta var fyrsti Ítalíumeistaratitill Lazio og þar sem Cecconi var algjör lykilmaður er hann enn í guðatölu meðal margra stuðningsmanna félagsins. Eftir þetta hefur Lazio aðeins einu sinni unnið deildina en það gerðist síðast vorið 2000.
Tíðarandinn á áttunda áratugnum á Ítalíu var nokkuð frábrugðinn því sem menn þekkja í dag. Lazio hefur lengi verið bendlað við fasisma og voru sumir leikmenn liðsins á þessum tíma sagðir aðhyllast hægri öfgahyggju og gengu helst ekki um nema vopnaðir skammbyssum. Þetta átti þó ekki við um alla leikmenn og ríkti ákveðin sundrung í leikmannahópnum, bæði vegna skoðana ákveðinna leikmanna og út af vopnaburði þeirra.
Það voru ekki bara leikmenn sem voru vopnum búnir því verslunareigendur, margir hverjir, geymdu einnig skotvopn undir afgreiðsluborðum. Rán og ofbeldisbrot voru tíð á Ítalíu á þessum árin og hefur þetta tímabil á 8. áratugnum á Ítalíu verið kallað blýárin. Vísar það til þess að á þeim tíma voru tíð hryðjuverk og vopnuð barátta á vegum róttækra stjórnmálahreyfinga á vinstri og hægri vængnum.
Cecconi var uppátækjasamur glaumgosi og hafði býsna gaman af því að gera fólki bilt við. Þetta kom honum rækilega í koll þann 18. janúar árið 1977. Þá ákvað hann, ásamt liðsfélaga sínum Pietro Ghedin, að ganga inn í skartgripaverslun og tilkynna verslunareigandanum, Bruno Tabochini, að um væri að ræða rán. Það sem Cecconi og Ghedin vissu ekki var að verslunin hafði verið rænd nokkrum vikum áður og í millitíðinni hafði Bruno keypt sér byssu.
Bruno dró upp byssuna og hótaði að skjóta og brást Ghedin við með því að setja hendur upp í loft. Cecconi reyndi að halda áfram með grínið en það var verslunareigandanum ekki að skapi og skaut hann Cecconi í brjóstið. Hann var fluttur alvarlega slasaður á sjúkrahús en var úrskurðaður látinn um hálftíma eftir atvikið. Cecconi er sagður hafa sagt við verslunareigandann, andartaki eftir að hann var skotinn, að þetta hefði verið bara verið hrekkur. Hefur því verið haldið fram að hann hafi aldrei séð byssuna sem Bruno hélt á, eða ekki áttað sig á því að honum var fúlasta alvara.
Cecconi var aðeins 28 ára og lét eftir sig eiginkonu og tvö börn. Verslunareigandinn Bruno Tabocchini var handtekinn en aldrei ákærður vegna dauða Cecconi.
