Svarið við gátunni er einfalt og þó ekki. Þetta snýst einfaldlega um að beita útilokun.
Halldór veit í hvaða mánuði Sigga á afmæli en ekki daginn. En hann segir að Jón geti ekki heldur vitað hvenær Sigga á afmæli.
Halldór getur því ekki vitað að afmælið sé 18. eða 19. því þessar dagsetningar koma bara einu sinni fyrir og þá hefði verið auðvelt að segja í hvaða mánuði Sigga á afmæli. Þetta verður því að vera endurtekin dagsetning, ekki dagsetning sem kemur aðeins einu sinni fyrir.
Það er því hægt að útiloka maí og júní sem hugsanlega afmælismánuði.
Næst segir Halldór að hann hafi ekki vitað þetta en viti það núna. Það að Jón sagði að það gætu ekki verið maí eða júní hefur opnað leið fyrir Halldór til að finna rétta svarið.
Þetta þýðir að dagsetning sem Halldór fékk að vita um er eina dagsetningin sem er eftir og er ekki endurtekin í júlí eða ágúst. Að öðrum kosti hefði hann ekki getað fundið út úr þessu. Aðeins ein dagsetning passar við þessa lýsingu.
Rétta svarið er því 16. júlí.
Ef þetta hefði gerst í raun og veru væri svarið líklegast að Sigga væri ekki mjög skemmtileg í umgengni til að leika við og Halldór og Jón hefðu því farið annað að leika við einhvern annan.
