Mathieu er þriðja kynslóð hjólreiðamanna í fjölskyldunni sem lætur mikið að sér kveða í keppnum. Faðir hans, Adri van der Poel, og afi hans, Raymond Poulidor, voru einnig góðir hjólreiðamenn og stóð afi hans sig til dæmis vel í Tour de France. Hann komst átta sinnum á verðlaunapall en náði aldrei að klæðast gula bolnum og var því stundum nefndur „númer tvö að eilífu“.
En saga Adri er hins vegar kannski sú ótrúlegasta innan fjölskyldunnar. Eftir að hann hafði lokið keppni í GP Frankfurt árið 1983 var hann tekinn í lyfjapróf. Í því greindist efnið striknín í blóði hans en það er meðal annars notað í rottueitur og í mjög litlum skömmtum í taugalyf. Efnið getur, í litlum skömmtum, haft jákvæð áhrif á þreytta vöðva í fótum. En Adri var svo sannarlega með skýringu á reiðum höndum á af hverju efnið greindist í blóði hans.
Í fyrstu sagðist hann ekki hafa neina hugmynd um þessa óvæntu niðurstöðu lyfjaprófsins en skyndilega mundi hann eftir máltíð einni, sem hann hafði snætt hjá tengdaföður sínum, fyrrnefndum Raymor Poulidor, skömmu áður.
Adri sagðist hafa fengið dúfutertu að borða hjá honum og ekki bara hvaða dúfutertu sem er heldur eina sem var búin til úr bréfdúfum tengdaföðurins. Adri sagði að tengdafaðir hans hefði gefið bréfdúfunum lyf til að bæta frammistöðu þeirra og því hefði striknín greinst í blóði hans eftir að hann borðaði dúfutertuna.
Það sem kemur kannski einna mest á óvart við þetta allt saman er að þessi skýring var keypt hrá og Adri slapp við keppnisbann og eftirmála og hélt áfram að keppa fram að aldamótum.
