Foreldrar hennar eru Ellert B. Schram, fyrrum ritstjóri og þingmaður, og Anna Guðlaug Ásgeirsdóttir, tölvuritari. Arna ólst upp í Reykjavík, gekk í Vesturbæjarskóla og Hagaskóla. Hún varð stúdent frá MR 1988. Hún lauk BA-gráðu í stjórnmálafræði og heimspeki frá Háskóla Íslands og Kaupmannahafnarháskóla. Hún lauk einnig MBA-námi með áherslu á stjórnun, rekstur og markaðsmál frá Háskólanum í Reykjavík.
Arna byrjaði ung að starfa við blaðamennsku, fyrst hjá DV en síðan lá leiðin til Morgunblaðsins 1995 þar sem hún starfaði til 2006. Hún var aðstoðarritstjóri Króníkunnar um hríð og síðan fréttastjóri hjá Viðskiptablaðinu.
Hún var ráðin til starfa hjá Kópavogsbæ 2010 sem upplýsingafulltrúi og ári síðar tók hún við starfi forstöðumanns menningarmála hjá bænum.
Frá vorinu 2017 og til dauðadags var hún sviðsstjóri menningar- og ferðamálasviðs Reykjavíkurborgar. Hún gegndi að auki mörgum öðrum störfum og embættum. Hún var meðal annars varaformaður Blaðamannafélags Ísland frá 2003 til 2005 og formaður félagsins frá 2005 til 2009. Hún átti einnig sæti í fjölmiðlanefnd sem fulltrúi Blaðamannafélagsins.
Arna lætur eftir sig dótturina Birnu Ketilsdóttur Schram.
DV þakkar Örnu fyrir góð störf og sendir fjölskyldu hennar innilegar samúðarkveðjur.
