Anker Jørgensen fæddist 1922 í Kaupmannahöfn. Hann var að mestu alinn upp af nákomnum ættingjum þar sem foreldrar hans létust bæði úr berklum.
Skólaganga hans varð ekki löng en hann hætti í skóla að loknum sjöunda bekk. Í staðinn fór hann út á vinnumarkaðinn og hóf fyrst störf í vöruhúsi.
Jørgensen var kvaddur til herskyldu 1943 en þá var Danmörk undir hernámi Þjóðverja. Hann tók þátt í átökum við þýska herinn eftir að gerð var allsherjar árás á það sem eftir var af danska hernum. Eftir að Þjóðverjar höfðu haft betur í átökunum og Danir unnið skemmdarverk á herskipum sínum og öðrum búnaði til að koma í veg fyrir að þau myndu nýtast hernámsliðinu gekk Anker Jørgensen til liðs við dönsku andspyrnuhreyfinguna.
Að stríðinu loknu, árið 1948, giftist hann jafnöldru sinni Ingrid Kvist Pedersen. Þau eignuðust 4 börn og voru gift þar til Ingrid lést af völdum MND sjúkdómsins árið 1997. Hjónin bjuggu alla sína búskapartíð í þriggja herbergja íbúð í verkamannahverfinu Sydhavnen í Kaupmannahöfn. Anker Jørgensen flutti úr íbúðinni árið 2008 og bjó það sem eftir var ævinnar á hjúkrunarheimili.
Um 1950 fór Anker Jørgensen að taka þátt í starfi verkalýðshreyfingarinnar. Þar sem hann var sjálfur ófaglærður verkamaður starfaði hann einkum í hreyfingu ófaglærðra.
Hann varð einnig virkur í starfi ungliðahreyfingar danska Jafnaðarmannaflokksins en á þessum árum voru náin tengsl milli flokksins og verkalýðshreyfingarinnar og ekki óalgengt að framámenn í flokknum væru og hefðu verið virkir þátttakendur í starfi verkalýðshreyfingarinnar.
Jørgensen varð formaður samtaka starfsmanna í vöruhúsum 1956. Hann var kjörinn á danska þingið, Folketinget, 1964 fyrir Jafnaðarmannaflokkinn en hélt áfram störfum sínum í verkalýðshreyfingunni. Ferill hans í hreyfingunni náði hátindi sínum 1968 þegar hann varð formaður SID (Specialarbejderforbundet i Danmark) sem var þá stærsta verkalýðsfélag Danmerkur. Í félaginu voru aðallega ófaglærðir verkamenn.
Hann kleif metorðastigann í dönskum stjórnmálum frekar hratt eftir þetta. Árið 1972 sagði þáverandi leiðtogi Jafnarmannaflokksins og forsætisráðherra, Jens Otto Krag, af sér en hann taldi að sínum verkum í dönskum stjórnmálum væri lokið eftir að þjóðin samþykkti inngöngu Danmerkur í það sem hét þá Evrópubandalagið en fékk síðar nafnið Evrópusambandið. Krag hafði eindregið hvatt til þess að inngangan yrði samþykkt.
Anker Jørgensen var valinn eftirmaður Krag sem forsætisráðherra. Valið þótti á þeim tíma nokkuð óvænt en hann hafði af stjórnmálaskýrendum ekki verið talinn meðal líklegustu eftirmanna Krag. Jafnaðarmenn sátu þá einir í minnihlutastjórn en þeir flokkar sem vörðu hana falli hafa væntanlega samþykkt skipan Jørgensen.
Árið eftir, 1973, tók hann síðan við sem leiðtogi Jafnaðarmanna. Hann leiddi flokkinn í þingkosningum þetta sama ár sem hristu rækilega upp í dönskum stjórnmálum. Fimm nýir flokkar komust inn á þingið og Jafnaðarmenn töpuðu miklu fylgi en voru þó enn stærsti flokkurinn. Jafnaðarmenn enduðu í stjórnarandstöðu en óstöðugleikinn var mikill í dönskum stjórnmálum á þessum árum og aftur var boðað til þingkosninga 1975 og eftir þær varð Jørgensen aftur forsætisráðherra.
Forsætisráðherratíð Anker Jørgensen var róstusöm. Efnahagserfiðleikar steðjuðu að Danmörku sem og öðrum Vestur-Evrópu ríkjum á áttunda áratug tuttugustu aldar. Þar höfðu t.d. hækkanir á olíuverði nokkuð að segja. Ríkisstjórn hans gekk illa að vinna bug á atvinnuleysi og gengisfellingar virkuðu ekki vel.
Jørgensen tilheyrði vinstri armi Jafnaðarmannaflokksins og vildi nýta ríkissjóð til að styrkja velferðarkerfið og létta dönskum fjölskyldum lífið en það kostaði aukinn hallarekstur og skuldasöfnun. Þegar leið á forsætisráðherratíð hans var haldið fastar um buddu ríkisins en það hjálpaði lítið við að minnka atvinnuleysi. Olíuverð fór enn hækkandi undir lok áttunda áratugarins, gengi dönsku krónunnar var fellt sem jók samkeppnishæfni dansks efnahagslífs en verðbólga fór á hinn bóginn vaxandi. Atvinnuleysi hélt áfram að vaxa og halli ríkissjóðs meðfram því.
Halli hafði verið á utanríkisviðskiptum Danmerkur frá 1958 svo að auk vaxandi skulda ríkisins var danskt þjóðarbú í heild sinni óðum að safna skuldum. Atvinnuleysi, vektir og verðbólga voru öll há og Jørgensen náði ekki saman við verkalýðshreyfinguna og stuðningsflokka ríkisstjórnar Jafnaðarmanna um lausnir. Hann sagði af sér forsætisráðherraembættinu árið 1982 en var formaður Jafnaðarmannaflokksins fram til 1987. Hægri flokkarnir mynduðu í kjölfarið ríkisstjórn sem sat til 1993 en Jørgensen sat sjálfur á þingi til 1994.
Danir minnast Anker Jørgensen því í raun ekki fyrir afrek hans á forsætisráðherrastóli þótt sumir vilji reyndar meina að sú efnahagsstefna sem hann framfylgdi í seinni hluta embættistíðar sinnar, með stífari fjármálastjórn og aukinni áherslu á samkeppnishæfni, hafi átt þátt í að danskur efnahagur fór að rétta úr kútnum þegar leið á níunda áratuginn.
Anker Jørgensen er einna helst minnst fyrir hversu jarðbundinn og alþýðlegur hann var þegar hann gengdi embætti forsætisráðherra. Hann hafnaði því að flytja í Marienborg, embættisbústað forsætisráðherra, og bjó áfram í íbúðinni í Sydhavnen. Þótt hann væri orðinn valdamesti maður Danmerkur þá breytti það honum nákvæmlega ekki neitt. Þótt ekki væru öll sammála stefnu hans eða ánægð með störf hans efuðust fá um heillindi hans.
Anker Jørgensen lést árið 2016. Árið 2019 var reist stytta af honum í Sydhavnen. Ákveðið var að hafa styttuna í sitjandi stellingu eins og hún væri tala við einhvern sem tákn um hversu mikið yndi Jørgensen hafði af því að tala við fólk og kynnast fólki.
Jørgensen kemur lítillega fyrir í skáldsögunni Konungsmorðið (Kongemordet) eftir Hanne Vibeke Holst. Bókin er önnur skáldsagan í þríleik hennar um konur í dönskum stjórnmálum. Hann er þó ekki nefndur á nafn í bókinni heldur kallaður það sem hann var líklega í raun alla tíð, þrátt fyrir allar þær vegtyllur sem hann hlaut, Verkamaðurinn.
