Innan Sjálfstæðisflokksins hafa ýmsir áhyggjur af stöðu flokksins fyrir komandi borgarstjórnarkosningar. Horfa ýmsir í því sambandi til alþingiskonunnar Hildar Sverrisdóttur, sem er einmitt fyrrverandi borgarfulltrúi og hefur vakið athygli fyrir skeleggan málflutning. Hildur mun hins vegar áhugalítil um málið og staðráðin í að láta til sín taka á vettvangi landsmálanna.