Mikil leynd hefur hvílt yfir því síðastliðin fimm ár hver eigi fjórðungseignarhlutinn í verktakafyrirtækinu Klæðningu hjá Kaupþingi í Lúxemborg. Gunnar Birgisson, bæjarstjóri í Kópavogi, hefur verið nefndur sem mögulegur eigandi. Klæðning hefur unnið ýmis verk fyrir Kópavogsbæ á liðnum árum. DV hefur undir höndum skjöl þar sem vinur Gunnars fær umboð frá Kaupþingi til að ráðstafa eignarhlutnum. Gunnar vill ekki tjá sig um málið.

Í skjölunum kemur einnig fram að Klæðning hafi talið hafi æskilegt að Gunnar héldi áfram að starfa hjá fyrirtækinu eftir að hann seldi hlut sinn í því árið 2003 því það væri gott fyrir viðskiptin ,,vegna persónulegra tengsla Gunnars." Gunnar var á þessum tíma oddviti sjálftæðismanna í bæjarstjórn Kópavogs og varð bæjarstjóri árið 2005. Að sögn bæjarfulltrúa Samfylkingarinnar lýsti Gunnar því yfir árið 2003 að hann ynni ekki lengur fyrir Klæðningu.